별의 물리량(3) - 광도와 크기
- 별의 밝기와 등급
① 밝기는 밝을수록 등급의 숫자는 작다.
② 1등급 = 2.5배 밝기 차이
5등급 = 2.5^5배 밝기 차이 ( 약 100)
③ 포그슨 공식
m2 - m1 = -5/2log l2/l1 = -2.5log l2/l1
M2 - M1 = -5/2log L2/L1 = -2.5log L2/L1
④ 겉보기 등급(m)
지구에서 본 별의 밝기 <- 광도와 거리에 영향을 받음
⑤ 절대등급(M)
10pc 거리에 있다고 가정했을때 밝기 <- 광도에 영향을 받음
⑦ 거리 - 등급 관계식 : m - M = 5logd - 5 (d<거리>는 연주시차로 구한다.)
→ 왼쪽 별부터, 1, 2, 3 이라고 하면, 10pc 거리에 있는 2번 별은 m = M 으로 겉보기 등급과 절대등급이 같다. 1번 별은 2번 별보다 지구와 더 가까이 있어 더 밝게 보이기 때문에, 겉보기 등급이 절대 등급보다 작으므로, m < M이고, 3번 별은 1번과 반대로 2번 별보다 덜 밝기 때문에, m > M이다.
→ 연주시차를 구하는 방법
- 현재의 지구에서 본 별과 6개월 뒤의 지구에서 본 별 사이의 각도 차를 구하고 그것의 절반이 연주시차이다.
- 별이 멀어질수록 현재와 6개월 뒤 사이의 각도 차가 작아지기 때문에, 연주시차는 별의 거리가 멀수록 작아진다.
= 연주시차는 별의 거리와 반비례관계이다.
- 광도(L)
: 별이 단위시간동안 방출하는 에너지의 총량
< 광도를 구하는 단계 >
① 거리측정(d) - 연주시차로 구한다
② 겉보기 등급(m) - 지구에서 관측한 밝기
③ 절대등급(M) - 거리 - 등급 관계식
④ 별과 태양의 절대등급 비교 - 포그슨 공식
- 크기(R)
① 슈테판 · 볼츠만 법칙
: 흑체가 단위시간 단위면적당 방출하는 에너지의 양(E)은 표면온도(T)의 네제곱에 비례한다.
E = σT^4 (스페판 · 볼츠만 상수 σ = 5.607 × 10^-8 wm^-2K^-4) -> 상수는 암기 할 필요 없음
즉, E ∝ T^4
② 크기로 광도식 유도하기
L = 4πR^2σT^4
즉, 광도(L) ∝ R^2 × σT^4